А в музыке и кино разве не повседневная речь? J 
 Разочарую вас, но в музыке и кино НЕ повседневная речь, очень часто используются слоновые слова и выражения с подтекстом, а в фильмах так и подавно либо показаны колхозные или же утрированные диалоги.
 
 Для того, чтобы успешно общаться с носителями языка, нужно уметь воспринимать язык на слух… 
  Для того чтобы воспринимать на слух нужен прежде всего слух, я видел огромное количество людей которые живут заграницей и совсем не говорят хотя в среде находятся 24/7, я также был знаком с семьями дипломатов которые по 10-20 лет жили по европам всяким и они вообще не говорят. Аудиорование (если вы об этом) может проходить и в своей родной стране, без поездок, вот только ваш английский будет такой-же тарабарский, и кино и музыка вам не помощники.
 
Чтобы кино и музыка хоть как-то помогла, тогда вам надо (1) взять оригинал текста песни, (2) самостоятельно при помощи ХОРОШЕГО (не гугл транслейт) словаря перевесит песню, (3) понять вообще о чем песня и (4) слушать и подпевать или читать оригинальный текст УЖЕ ПОНИМАЯ смысл и знать слова. Про фильмы я вообще молчу, так как чтобы нааудировать фильм вы должны знать не менее 95% слов, а иначе вы будете слушать звуки, но увы не слова.
 
 Тянуть слоги по 40 секунд истерически.. это как повлияет на понимание беглой речи? 
 Во-первых думаю вы согласитесь, что мышцы лица которые мы используем в русской речи существенно отличаются от мышц которые используют в любом иностранном языке, например в английском. Соотвественно чтобы говорить чтобы стало понятно не только вам, вы должны тренировать артикуляцию.
 
Во-вторых, когда вы знаете как именно правильно произносится звук, вы его правильно слышите. Вот можно же сказать ВАЩЕ или ВООБЩЕ, по сути одно слово и один смысл, и на родном языке вы понимаете, а вот если тоже самое сказать на английском типо ВАЗП и УАТСАП, с первого раза можно и не въехать это вопрос Как дела или они говорят про Ватсона из фильма про Шерлока Холмса. (примеры конечно утрированы)
 
 А тягомотина то зачем? 
 Чтобы тренировать мышцы речевого аппарата и развивать артикуляцию. Иначе вам будет казаться что вы говорите fluently, а звучат это будет miserable.
 
 Можно стараться произносить быстрее. 
  Стараться нужно говорить правильно, а не быстро, скорость не решает, и грамматика не всегда решает, если вы произнесете корректно, то native speaker вас поймет, по крайней мере постарается.
 
 нужно начинать со сказок и мультиков 
 В этом вопросе все верно. Если вы совсем не говорите и хотели бы слышать речь, то в мультфильмах (1) самые простые фразы для заучивания, (2) самый простой язык и (3) встречаются и сленговые выражения которые помогают, что-то вроде We will catch up! По сути слышится что-то про кетчуп, на самом деле речь о скорой встрече. )))))
 
Одно время я фанател от Annoying Orange на YouTube, вот там смешно, тупо, но просто и много сленга. Первые серии были на самом деле ржачные))))